Магистр ордена Водяной Вороны
Сказочка о Базисном Миноре(под редакцiей проф. А.А. Малышева)
Данная поучительная сказка, предназначенная для студнетов первого курса физико-математических вузов, была записана в 1999 году будущим профессором А.А. Малышевым, который тогда сам был студентом физического факультета МГУ.
Так как запись производилась в довольно плохих условiях, на всякiй случай ниже приводим полный текст сказки.
Сегодня, когда ты готовишься к своему экзамену по аналитической геометрiи, я расскажу тебе сказочку о базисном миноре.
В некотором царстве, в некотором государстве, в линейном пространстве матриц размером m*n, жил поживал, добра поживал Базисный Минор. И всё было бы хорошо, но жил там ещё один Минор – Небазисный. Завидовал Небазисный Минор нашему Минору, думал: «Как же так, он базисный, а я нет. Нехорошо это получается». И вот однажды пришёл Небазисный Минор к Базисному и сказал: «Это нехорошо, что ты базисный а я нет. Отдавай мне свой дом». «Как же так, - возмутился Базисный Минор, - это мой дом». Но Небазисный не стал с ним долго церемониться – транспонировал – и выкинул из собственного дома.
Заплакал Минор и пошёл искать истины к своей лучшей подруге, Матрице размерностью m*n. Выслушала его Матрица и сказала: «Помочь тебе может только добрый волшебник Дядя Шишкин, Александр Александрович, который живёт за гиперболической цилиндрической поверхностью. Иди к нему по кривой, задаваемой уравненiем x^2-2xy-y^2=7». Встал Минор на эту линiю и пошёл к Шишкину. Долог и труден был его путь. Тоскливо было ему, страшно. Порою мимо него пролетали ужасные Символы Кронекера.
И вот однажды увидел он избушку на ножках второго порядка, не знал он, что жила там Крутицкая-Яга, Костяная Нога. Постучался он к ней: «Пустите меня!» Открыла ему Крутицкая-Яга, Костяная нога и говорит: «Ты посмел нарушить мой математическiй покой! За это я тебя транспонирую!» «Тем лучше, - отвечает Минор, - я и так уже транспонированный. Ты лучше докажи мне теорему о базисном миноре». Обрадовалась Крутицкая-Яга, Костяняая Нога, впустила к себе Минора, накормила, и спать положила. А перед сном доказала ему теорему о базисном миноре.
Проснулся утром Минор, а перед ним уже стопка блинов вместе с натянутым на ней линейным пространством. Но не до них Минору – пошёл он сразу же к Крутицкой и говорит: «Бабушка, где мне найти доброго волшебника Дядю Шишкина?» «Это очень просто, - говорит Крутицкая, - у меня есть вектор – начало его в моём доме, а конец у Дяди Шишкина. Становись на него и попадёшь к нему». Встал Минор на этот вектор и попал к Шишкину.
А добрый волшебник Дядя Шишкин тогда как раз беседовал с одним студентом. И так ему этот студент понравился, что предложил он ему придти побеседовать ещё раз. А напоследок сказал: «Знаешь, с твоими знанiями одна дорога. Красная Армiя, сильная армiя, смелая армiя, просто геройская, непобедимейшее войско в самом жестоком бою». Вот тут-то Шишкин и заметил Базисного Минора: «Здравствуй, Минор, что привело тебя ко мне? Мы как раз только что разговаривали о тебе». «Попой навертелся я от страху...» - начал минор свою печальную исторiю. Выслушал его Шишкин и опечалился: «Разве так можно? – говорил он, - ну ничего – я помогу тебе. Но сперва нужно вызвать наш Главный Дух. Ты должен тоже участвовать в этом». «Как же так? – сказал Минор, - Я не умею». «В полночь ты должен кричать то же, что будут кричать остальные. У тебя получится». И вот, когда настала полночь, они начали звать Главный Дух.
Теперь дело оставалось за малым. Шишкин и Минор перешли в систему координат, связанную с домом Базисного Минора и приготовились к возмездiю. Увидел их Небазисный Минор, испугался, захотел спрятаться, забиться в угол, но Шишкин взял Небазисного Минора и разложил его строки и столбцы по строкам и столбцам Базисного Минора. И не стало злодея.
Выбежали тут матрицы, определители, линейные образы и начали плясать, петь и веселиться. И всем стало хорошо. А Базисный Минор с тех пор так и зажил в своём доме, и жил он долго и счастливо.
Данная поучительная сказка, предназначенная для студнетов первого курса физико-математических вузов, была записана в 1999 году будущим профессором А.А. Малышевым, который тогда сам был студентом физического факультета МГУ.
Так как запись производилась в довольно плохих условiях, на всякiй случай ниже приводим полный текст сказки.
Сегодня, когда ты готовишься к своему экзамену по аналитической геометрiи, я расскажу тебе сказочку о базисном миноре.
В некотором царстве, в некотором государстве, в линейном пространстве матриц размером m*n, жил поживал, добра поживал Базисный Минор. И всё было бы хорошо, но жил там ещё один Минор – Небазисный. Завидовал Небазисный Минор нашему Минору, думал: «Как же так, он базисный, а я нет. Нехорошо это получается». И вот однажды пришёл Небазисный Минор к Базисному и сказал: «Это нехорошо, что ты базисный а я нет. Отдавай мне свой дом». «Как же так, - возмутился Базисный Минор, - это мой дом». Но Небазисный не стал с ним долго церемониться – транспонировал – и выкинул из собственного дома.
Заплакал Минор и пошёл искать истины к своей лучшей подруге, Матрице размерностью m*n. Выслушала его Матрица и сказала: «Помочь тебе может только добрый волшебник Дядя Шишкин, Александр Александрович, который живёт за гиперболической цилиндрической поверхностью. Иди к нему по кривой, задаваемой уравненiем x^2-2xy-y^2=7». Встал Минор на эту линiю и пошёл к Шишкину. Долог и труден был его путь. Тоскливо было ему, страшно. Порою мимо него пролетали ужасные Символы Кронекера.
И вот однажды увидел он избушку на ножках второго порядка, не знал он, что жила там Крутицкая-Яга, Костяная Нога. Постучался он к ней: «Пустите меня!» Открыла ему Крутицкая-Яга, Костяная нога и говорит: «Ты посмел нарушить мой математическiй покой! За это я тебя транспонирую!» «Тем лучше, - отвечает Минор, - я и так уже транспонированный. Ты лучше докажи мне теорему о базисном миноре». Обрадовалась Крутицкая-Яга, Костяняая Нога, впустила к себе Минора, накормила, и спать положила. А перед сном доказала ему теорему о базисном миноре.
Проснулся утром Минор, а перед ним уже стопка блинов вместе с натянутым на ней линейным пространством. Но не до них Минору – пошёл он сразу же к Крутицкой и говорит: «Бабушка, где мне найти доброго волшебника Дядю Шишкина?» «Это очень просто, - говорит Крутицкая, - у меня есть вектор – начало его в моём доме, а конец у Дяди Шишкина. Становись на него и попадёшь к нему». Встал Минор на этот вектор и попал к Шишкину.
А добрый волшебник Дядя Шишкин тогда как раз беседовал с одним студентом. И так ему этот студент понравился, что предложил он ему придти побеседовать ещё раз. А напоследок сказал: «Знаешь, с твоими знанiями одна дорога. Красная Армiя, сильная армiя, смелая армiя, просто геройская, непобедимейшее войско в самом жестоком бою». Вот тут-то Шишкин и заметил Базисного Минора: «Здравствуй, Минор, что привело тебя ко мне? Мы как раз только что разговаривали о тебе». «Попой навертелся я от страху...» - начал минор свою печальную исторiю. Выслушал его Шишкин и опечалился: «Разве так можно? – говорил он, - ну ничего – я помогу тебе. Но сперва нужно вызвать наш Главный Дух. Ты должен тоже участвовать в этом». «Как же так? – сказал Минор, - Я не умею». «В полночь ты должен кричать то же, что будут кричать остальные. У тебя получится». И вот, когда настала полночь, они начали звать Главный Дух.
Теперь дело оставалось за малым. Шишкин и Минор перешли в систему координат, связанную с домом Базисного Минора и приготовились к возмездiю. Увидел их Небазисный Минор, испугался, захотел спрятаться, забиться в угол, но Шишкин взял Небазисного Минора и разложил его строки и столбцы по строкам и столбцам Базисного Минора. И не стало злодея.
Выбежали тут матрицы, определители, линейные образы и начали плясать, петь и веселиться. И всем стало хорошо. А Базисный Минор с тех пор так и зажил в своём доме, и жил он долго и счастливо.